双曲线的标准方程及图象

　　双曲线的标准方程：

　　（1）中心在原点，焦点在x轴上：；

　　（2）中心在原点，焦点在y轴上：。

　　双曲线的图像：

　　（1）焦点在x轴上的双曲线的图像

　　；

　　（2）焦点在y轴上的双曲线的图像

　　。

　　判断双曲线的焦点在哪个轴上：

　　判断双曲线的焦点在哪个轴上的方法看未知数前的系数，哪一个为正，焦点就在哪一个轴上．

　　定义法求双曲线的标准方程:

　　求动点的轨迹方程时，可利用定义先判断动点的轨迹，再写出方程．平面几何中的定理性质在解决解析几何问题时起着简化运算的作用，一定要注意应用，根据双曲线的定义，到两个定点的距离之差的绝对值是一个常数的点的轨迹是双曲线，可以求双曲线的标准方程

　　待定系数法求双曲线的标准方程:

　　在求双曲线标准方程时，可先设出其标准方程，再根据双曲线的参数a，b，c，e的取值及相互之间的关系，求出a，b的值，已知双曲线的渐近线方程，求双曲线方程时，可利用共渐近线双曲线系方程,再由其他条件求λ．若焦点不确定时，要注意分类讨论．

　　利用双曲线的性质求解有关问题:

　　要解决双曲线中有关求离心率或求离心率范围的问题，应找好题中的等量关系或不等关系，构造出离心率的关系式，这里应和椭圆中a，b，c的关系区分好，即

　　几种特殊的双曲线：