直线与双曲线：
设直线l的方程为：Ax+By+C=0（A、B不同时为零），双曲线的方程：
，将直线的方程代入双曲线的方程，消去y（或x）得到一元二次方程，进而应用根与系数的关系解题。
双曲线的综合问题:
双曲线知识通常与圆、椭圆、抛物线或数列、向量及不等式、三角函数相联系，综合考查数学知识及应用是高考的重点，应用中应注意对知识的综合及分析能力，双曲线的标准方程和几何性质中涉及很多基本量，如“a，b，c，e"树立基本量思想对于确定双曲线方程和认识其几何性质有很大帮助．另外，渐近线是双曲线特有的，双曲线
的渐近线方程可记为
为渐近线的双曲线方程可设为
.特别地，等轴双曲线方程可设为
的垂直关系的证明可以通过
来证明，也可以通过
来证明，它体现了证明解析几何问题方法的多样性.