概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

　　互斥事件：

　　事件A和事件B不可能同时发生，这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。

　　如果A₁，A₂，…，A_n中任何两个都不可能同时发生，那么就说事件A₁，A₂，…A_n彼此互斥。

　　对立事件：

　　两个事件中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件，事件A的对立事件记做。

　　注：两个对立事件必是互斥事件，但两个互斥事件不一定是对立事件。

　　事件A+B的意义及其计算公式：

　　（1）事件A+B：如果事件A，B中有一个发生发生。

　　（2）如果事件A，B互斥时，P（A+B）=P（A）+P（B），如果事件A₁，A₂，…A_n彼此互斥时，那么P（A₁+A₂+…+A_n）=P（A₁）+P（A₂）+…+P（A_n）。

　　（3）对立事件：P（A+）=P（A）+P（）=1。

　　概率的几个基本性质：

　　（1）概率的取值范围：[0，1].

　　（2）必然事件的概率为1.

　　（3）不可能事件的概率为0.

　　（4）互斥事件的概率的加法公式：

　　如果事件A，B互斥时，P（A+B）=P（A）+P（B），如果事件A₁，A₂，…A_n彼此互斥时，那么P（A₁+A₂+…+A_n）=P（A₁）+P（A₂）+…+P（A_n）。

　　如果事件A，B对立事件，则P（A+B）=P（A）+P（B）=1。

　　互斥事件与对立事件的区别和联系：

　　互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生。因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件，即“互斥”是“对立”的必要但不充分条件，而“对立”则是“互斥”的充分但不必要条件。