矩阵的定义：
由m×n个数排成的m行n列的表
称为m行n列矩阵（matrix），简称m×n矩阵。
特殊形式矩阵：
（1）n阶方阵：在矩阵
中，当m=n时，A称为n阶方阵；
（2）行矩阵：只有一行的矩阵
叫做行矩阵；
列矩阵：只有一列的矩阵，
叫做列矩阵；
（3）零矩阵：元素都是零的矩阵称作零矩阵。
二阶矩阵与平面图形的变换：
（1）二阶矩阵的定义：由4个数a，b，c，d排成的正方形数表
称为二阶矩阵；
（2）几种特殊线性变换：主要有旋转变换、反射变换、伸压变换、投影变换、切变变换这几种。求经矩阵变换后的解析式常采用数形结合的方法，先观察是属于哪一种变换，然后利用解析几何中的相关点法（转移代入法）来解。
矩阵的运算律：
（1）矩阵的和（差）：当两个矩阵A、B的维数相同时，将它们各位置上的元素加（减）所得到的矩阵称为矩阵A、B的和（差），记作：
。
运算律：加法运算律：
；
加法结合律：
。
（2）数乘矩阵：矩阵与实数的积：设
为任意实数，把矩阵A的所有元素与
相乘得到的矩阵叫做矩阵A与实数
的乘积矩阵，记作：
。
运算律：
分配律：
；
结合律：
。
（3）矩阵的乘积：一般地，设A是m×k阶矩阵，B是k×n阶矩阵，设C为m×n矩阵，如果矩阵C中第i行第j列元素
是矩阵A第i个行向量与矩阵B的第j个列向量的数量积，那么矩阵C叫做A与B的乘积，记作：C=AB。
运算律：
分配律：
；
结合律：
。
注：（1）交换律不成立，即：AB≠BA；（2）只有当矩阵A的列数与矩阵B的行数相等时，矩阵之积才有意义。