一、定义
注意：
1. 乘积矩阵的第i行第j列元素等于左矩阵的第i行元素与右矩阵的第j列对应元素乘积之和.
2. 只有当左矩阵的列数等于右矩阵的行数时，矩阵的
乘积才有意义.
3. 两个矩阵的乘积仍然是一个矩阵，且乘积矩阵的行数等于左矩阵的行数，乘积矩阵的列数等于右矩阵的列数.
二、矩阵乘法运算规律
定理1. 设A、B、C、O、E在下面各式中相应的乘法和加法运算中都能进行，k为实数，则：
(1) 结合律：A（BC）=（AB）C；k（AB）=A（kB）
(2) 分配律：A（B+C）=AB+AC；（B+C）A=BA+CA
(3) OA=O ； AO=O
(4) EA=A ； AE=A.
注：单位矩阵E和数1的作用一样。
小结：
1. 只有当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行 数时，两个矩阵才能相乘.
2. 矩阵相乘不满足交换律，即一般来说AB≠BA
3. 矩阵相乘不满足消去律，即一般来说
由AB=AC且A≠0，不能推出B=C